2010년09월15일 95번
[고급통계처리및분석] 두 설명변수 x1, x2를 사용한 회귀 추정식이 
일 때의 설명으로 옳은 것은?
일 때의 설명으로 옳은 것은?- ① 회귀계수의 값 1.7의 의미는 설명변수 x1의 값을 1단위 증가할 때 반응변수 y의 값은 1.7단위 증가할 것임을 나타낸다.
- ② 회귀계수의 값 2.5의 의미는 설명변수 x1을 고정시킨 상태에서 x2의 값을 1단위 증가시키면 반응변수 y의 값은 2.5단위 증가할 것임을 나타낸다.
- ③ 설명변수 x1만을 이용하여 회귀모형을 적합하였을 때 회귀추정식의 기울기는 1.7일 것이다.
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④ 설명변수 x2만을 이용하여 회귀모형을 적합하였을 때 회귀추정식은
일 것이다.
(정답률: 알수없음)
문제 해설
정답은 "회귀계수의 값 2.5의 의미는 설명변수 x1을 고정시킨 상태에서 x2의 값을 1단위 증가시키면 반응변수 y의 값은 2.5단위 증가할 것임을 나타낸다."이다.
회귀분석에서 회귀계수는 해당 설명변수가 반응변수에 미치는 영향력을 나타내는 값이다. 따라서 회귀계수의 값이 양수일 경우 해당 설명변수가 증가할수록 반응변수도 증가하고, 음수일 경우 해당 설명변수가 증가할수록 반응변수는 감소한다.
위의 회귀 추정식에서 x1의 회귀계수는 1.7이므로, x1이 1단위 증가할 때 반응변수 y는 1.7단위 증가할 것이다. 하지만 문제에서 묻는 것은 x2의 회귀계수이다. 이 값이 2.5이므로, x1을 고정시킨 상태에서 x2가 1단위 증가할 때 반응변수 y는 2.5단위 증가할 것이다.
따라서 "회귀계수의 값 2.5의 의미는 설명변수 x1을 고정시킨 상태에서 x2의 값을 1단위 증가시키면 반응변수 y의 값은 2.5단위 증가할 것임을 나타낸다."가 옳은 설명이다.
회귀분석에서 회귀계수는 해당 설명변수가 반응변수에 미치는 영향력을 나타내는 값이다. 따라서 회귀계수의 값이 양수일 경우 해당 설명변수가 증가할수록 반응변수도 증가하고, 음수일 경우 해당 설명변수가 증가할수록 반응변수는 감소한다.
위의 회귀 추정식에서 x1의 회귀계수는 1.7이므로, x1이 1단위 증가할 때 반응변수 y는 1.7단위 증가할 것이다. 하지만 문제에서 묻는 것은 x2의 회귀계수이다. 이 값이 2.5이므로, x1을 고정시킨 상태에서 x2가 1단위 증가할 때 반응변수 y는 2.5단위 증가할 것이다.
따라서 "회귀계수의 값 2.5의 의미는 설명변수 x1을 고정시킨 상태에서 x2의 값을 1단위 증가시키면 반응변수 y의 값은 2.5단위 증가할 것임을 나타낸다."가 옳은 설명이다.
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